Калькулятор
Инструкция
Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().
Шаг 1. Введите данные производной функции.
Шаг 2. Нажмите кнопку “Найти”.
Шаг 3. Получите результат.
Что такое производная неявная функция
Если функция задана уравнением
, тогда говорят, что функция задана неявно, то есть неявная функция.
Чтобы найти производную неявно заданной функции не нужно преобразовывать её в явную. Тем более такую операцию не всегда можно проделать. Поэтому, зная уравнение
можно выполнить такие действия:
- Продифференцировать две части уравнения по независимой переменной
, если предположить, что
– это дифференцируемая функция по
. Чтобы найти производную
, можно использовать правило “Вычисление производной от сложной функции”. Тогда в правой части равенства получим
, как производную от константы.
- Решить уравнение относительно производной.
Важно! Если правая часть уравнения отлична от нуля, тогда неявное уравнение выглядит следующим образом: . Тогда необходимо перенести влево функцию
и свести исходное уравнение к такому виду:
.