Решить логарифмическое уравнение онлайн / Калькуляторы

Калькулятор

Инструкция

Примечание: логарифм записывается так log3(x), где 3 его степень. π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

Шаг 1. В поле введите заданное уравнение.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.

Шаг 3. Получите результат.

Вводить можно только латинские буквы.

Что такое логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения – это те уравнения, которые содержат переменную под знаком логарифма или в его основании. Простейшие логарифмических уравнений:

1. $log_{a}x = b\longleftrightarrow{x = a^b}, x > 0, a > 0, a\neq{1}$ .

2. $log_{a}f(x) = b\longleftrightarrow{f(x) = a^b}, f(x) > 0, a > 0, a\neq{1}$ .

3. $log_{a}f(x) =g(x)\longleftrightarrow{f(x) = a^{g(x)}}, f(x) > 0, a > 0, a\neq{1}$ .

4. Уравнение $log_{a}f(x) = log_{a}g(x)$ равносильно системе:

$\left\{ \begin{aligned} f(x) = g(x)\\ f(x)\neq{0} \end{aligned}$

или системе:

$\left\{ \begin{aligned} f(x) = g(x)\\ g(x)\neq{0} \end{aligned}$ ,

где $a >0$ и $a\neq{1}$

Кроме того, при решении логарифмически уравнений применяется метод потенцирования – это переход от уравнения с логарифмами к уравнениям, в которых их нет.