Как решать неравенства?

158 просмотров
0
Елизавета (анонимный)

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как решать неравенства? Какие правила используются для решения? Спасибо.

0

Здравствуйте.

На самом деле неравенства решаются несложно, необходимо знать всего лишь несколько правил, которые очень помогают в решении:

  1. Любой член неравенства можно перемещать из одной части неравенства в другую, но при этом знаки меняются на противоположные, а сам знак неравенства ни в коем случае не меняется.
  2. Как одну, так и вторую часть неравенства можно умножать или делить на одно и то же положительное число, но при этом не меняя знак неравенства.
  3. Обе части неравенства можно умножать или делить на одно и то же отрицательное число, но при этом изменив знак неравенства на противоположный.

Запомните! Если части неравенства умножаются или делятся на положительное число, знак неравенства не меняется. Если же умножаются или делятся на отрицательное число, тогда необходимо знак неравенства поменять.

Чтобы понять вышеперечисленные правила, рассмотрим на примере:

– 7 x + 10 < – 2 x – 3

Чтобы решить данное неравенство, нужно сначала решить соответствующее уравнение:

– 7 x + 10 = – 2 x – 3

Это у нас получилось линейное уравнение вида:

– 7 * x + 10 = – 2 * x – 3

Сначала переносим свободные слагаемые, то есть без “x” из левой части в правую:

– 7 * x = – 10 + (-3) – 2 * x

– 7 * x = -13 – 2 * x

Далее переносим те свободные слагаемые, которые стоят с неизвестным (x) из левой части в правую:

– 7 + 2 = -13

– 5 * x = -13

Разделим обе части на – 5, при этом знак неравенства “<” поменяется на противоположный, так как мы делим части неравенства на отрицательное число, то есть станет “>”: Итак, переходим к неравенству противоположного смысла:

– 5 * x < -13 | : (-5)

x > – 13 : (-5)

x > 2,6

Решение заданного неравенства: x > 2,6.

Обратите внимание! Для записи решения можно ещё использовать числовую прямую и записать ответ в виде числового промежутка, но это уже другая история. Если запишите ответ вышеперечисленным методом, то ответ тоже будет верным. Главное, не забывайте менять знаки на противоположные в нужное время и в положенном месте.

 

Вы просматриваете 1 из1 ответов, нажмите здесь, чтобы просмотреть все ответы.
Напишите ваш ответ..
Гарантии
Без предоплаты
Вы вносите средства в систему, но автор получит оплату после сдачи работы

Бесплатная доработка
Любые доработки в рамках текущего задания будут выполненны бесплатно

20 дней гарантии
В течение 20-ти дней вы имеете право обратиться с замечаниями по качеству работы

Качество и сроки
Если качество работы или сроки вас не устроят, мы вернем вам деньги

×
Как это работает

Сразу после создания заказа авторы начнут предлагать свои услуги.
Вы сами выбираете самого подходящего исполнителя.

Личный кабинет заказчика

×

 

×
Филиалы
×

 

×
Пожаловаться на пример / Удалить
В соответствии с пользовательским соглашением, администрация Сайт не несет ответственности за добавленный пользователями контент. В случае, если ваша работа была добавлена без вашего согласия, и вы хотите, чтобы работа была удалена, заполните эту форму.

Ваше имя (обязательно)

Ваш e-mail (обязательно)

Ссылка на пример

Сообщение

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой обработки персональных данных.

×
Добавить пример
Отправляя материалы в адрес Сайта, Пользователь гарантирует и подтверждает, что он обладает авторскими правами на эти материалы, получил разрешение на публикацию от обладателя авторских прав, или что эти материалы являются общественным достоянием и размещаются в соответствии законодательством или требованиями первоисточника. Пользователь также гарантирует и подтверждает, что получатель имеет полное и не ограниченное право отправки данных материалов, и что такая отправка не ущемляет ничьих прав и законных интересов.

Комментарий

Отправляя файл на публикацию, вы принимаете условия пользовательского соглашения.

×