О чем статья
Постоянная величина
Чтобы убедиться, что постоянная величина существует, вспомним несколько известных примеров: отношение длины круга к диаметру, как известно, равняется ; сумма внутренних углов треугольника равна ; черырехугольника – ; скорость света в вакууме км/с, постоянным есть ускорение земного притяжения в данной точке Земли и т. п.
Постоянная величина обозначается начальными буквами латинского алфавита – .
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Переменная величина
Рассмотрим переменную величину на примере: в процессе движения точки переменными есть пройденный точкой путь, её координаты, относительно заданной системы координат и т. п.
Переменная величина записывается последними буквами латинского алфавита – . Среди переменных величин удобно выделить такие, что приобретают отдельные изолированные значения, например, значение натуральных чисел , или значения некоторой последовательности, например, арифметической или геометрической прогрессий. Такие переменные принято обозначать и называть дискретными переменными.
Если переменная величина приобретает все значения с некоторого промежутка, тогда считают, что она меняется непрерывно. Например, длина столбика термометра при перемене температуры принимает все значения с некоторого отрезка. Посмотрите ниже, как это выглядит на примере.
Пусть и – действительные числа, , им отвечают точки на числовой оси.
Отрезком называется множество чисел (точек) что удовлетворяют условия , при этом пишут ещё .
Интервалом называется множества чисел , что удовлетворяют условия . Множество всех действительных чисел (точек числовой прямой) будем обозначать интервалом , это означает, что для переменной выполняется неравность . Интервал – это множество чисел, которые больше , или множество чисел, что удовлетворяют неравности Аналогично интервал означает множеству точек таких, что .
Полуинтервалами или называется множество точек, для которых соответственно или .
Отрезок, интервал или полуинтервал мы будем называть ещё промежутком. Промежутки перемены переменной могут появляться, например, при решении неравенств, которые в свою очередь появляются при исследовании функции.