Алгоритм решения сложных производных
Разберем алгоритм с помощью примера
Найдём производные фукнции по и .
Производная функции по . Пи этом считаем постоянной величиной.
Производная равна . Аргумент синуса является сложной функцией, её производная равна . Окончательный результат равен произведению двух производных:
Производная функции по . Пи этом считаем постоянной величиной.
Рассмотрим также случай, при котором функция зависит от независимой переменной через функции и . В подобных задачах чаще всего требуется нахождение полной производной по независимой переменной .
Также, как и в предыдущем случае, вначале требуется найти частные производные:
В отличие оп предыдушего случая, частная производная будет иметь дополнительный множитель – производную промежуточной функции по независимому аргументу:
Производная по равна . При этом считаем постоянной.
Частная производная по будет определяться как произведение и :
По аналогии найдём :
Производная по равна .
Производная по равна При этом считаем постоянной.
Полная производная равна сумме частных производных:
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.