Алгоритм решения задач с факториалами

Внимание!

Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Расчет стоимости Гарантии Отзывы

Теорема
Факториалом называется произведение последовательных натуральных чисел, начиная с единицы.

    \[n! = 1\cdot2\cdot3\cdot ... \cdot(n - 1)\cdot n\]

Примеры решений задач с факториалами

Пример 1

Задача

Найти \frac{3! - 2!}{4}

Решение

    \[\frac{2!(3 - 1)}{4} = \frac{2!\cdot2}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

Ответ

1

Пример 2

Задача

Найти \frac{8! - 6!}{55}

Решение

    \[\frac{6!(7\cdot8 - 1)}{55} = \frac{6!(56 - 1)}{55} = \frac{6!55}{55} = 6! = 720\]

Ответ

720

Пример 3

Задача

Найти \frac{8! - 4!}{2}

Решение

    \[\frac{4!(5\cdot6\cdot7\cdot8 - 1)}{2} = 12(5\cdot6\cdot7\cdot8 - 1) = 12\cdot1679 = 20148\]

Ответ

20148

Пример 4

Задача

Найти \frac{4! - 2!}{2}

Решение

    \[\frac{2!(3\cdot4 - 1)}{2} = 11\]

Ответ

11

Пример 5

Задача

Найти \frac{5! - 3!}{3!}

Решение

Важно!

Если вы не уверены, что справитесь с работой самостоятельно, обратитесь к профессионалам. Сдадим работу раньше срока или вернем 100% денег

Стоимость и сроки

    \[\frac{3!(4\cdot5 - 1)}{3!} = 19\]

Ответ

19

Пример 6

Задача

Найти \frac{121! - 120!}{120!}

Решение

    \[\frac{120!(121 - 1)}{120!} = 120\]

Ответ

120

Пример 7

Задача

Найти C^{2}_{4}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{2}_{4} = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4!}{2!\cdot2!} = \frac{2!\cdot3\cdot4}{2!\cdot2!} = \frac{12}{2} = 6\]

Ответ

6

Пример 8

Задача

Найти C^{3}_{5}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{3}_{5} = \frac{5!}{3!(5 - 3)!} = \frac{3!\cdot4\cdot5}{3!\cdot2!} = \frac{20}{2} = 10\]

Ответ

6

Пример 9

Задача

Найти C^{20}_{22}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{20}_{22} = \frac{22!}{20!(22 - 20)!} = \frac{20!\cdot21\cdot22}{20!\cdot2!} = 21\cdot11 = 231\]

Ответ

231

Пример 10

Задача

Найти C^{11}_{11}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{11}_{12} = \frac{12!}{11!(12 - 11)!} = \frac{11!\cdot12}{11!\cdot1!} = 12\]

Когда нет времени!

Помощь в написании работы от 1 дня. Гарантируем сдачу работу к сроку без плагиата, только авторский текст. Оформление + сопровождеие в подарок!

Узнать стоимость Список услуг Задать вопрос

Ответ

12

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

2417

Решение для вас

Помощь с работой Список услуг

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Смотрите также