Алгоритм решения задач с факториалами

Внимание!

Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.

Расчет стоимости Гарантии Отзывы

Теорема
Факториалом называется произведение последовательных натуральных чисел, начиная с единицы.

    \[n! = 1\cdot2\cdot3\cdot ... \cdot(n - 1)\cdot n\]

Примеры решений задач с факториалами

Пример 1

Задача

Найти \frac{3! - 2!}{4}

Решение

    \[\frac{2!(3 - 1)}{4} = \frac{2!\cdot2}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

Ответ

1

Пример 2

Задача

Найти \frac{8! - 6!}{55}

Решение

    \[\frac{6!(7\cdot8 - 1)}{55} = \frac{6!(56 - 1)}{55} = \frac{6!55}{55} = 6! = 720\]

Ответ

720

Пример 3

Задача

Найти \frac{8! - 4!}{2}

Решение

    \[\frac{4!(5\cdot6\cdot7\cdot8 - 1)}{2} = 12(5\cdot6\cdot7\cdot8 - 1) = 12\cdot1679 = 20148\]

Ответ

20148

Пример 4

Задача

Найти \frac{4! - 2!}{2}

Решение

    \[\frac{2!(3\cdot4 - 1)}{2} = 11\]

Ответ

11

Пример 5

Задача

Найти \frac{5! - 3!}{3!}

Решение

Важно!

Если вы не уверены, что справитесь с работой самостоятельно, обратитесь к профессионалам. Сдадим работу раньше срока или вернем 100% денег

Стоимость и сроки

    \[\frac{3!(4\cdot5 - 1)}{3!} = 19\]

Ответ

19

Пример 6

Задача

Найти \frac{121! - 120!}{120!}

Решение

    \[\frac{120!(121 - 1)}{120!} = 120\]

Ответ

120

Пример 7

Задача

Найти C^{2}_{4}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{2}_{4} = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4!}{2!\cdot2!} = \frac{2!\cdot3\cdot4}{2!\cdot2!} = \frac{12}{2} = 6\]

Ответ

6

Пример 8

Задача

Найти C^{3}_{5}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{3}_{5} = \frac{5!}{3!(5 - 3)!} = \frac{3!\cdot4\cdot5}{3!\cdot2!} = \frac{20}{2} = 10\]

Ответ

6

Пример 9

Задача

Найти C^{20}_{22}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{20}_{22} = \frac{22!}{20!(22 - 20)!} = \frac{20!\cdot21\cdot22}{20!\cdot2!} = 21\cdot11 = 231\]

Ответ

231

Пример 10

Задача

Найти C^{11}_{11}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{11}_{12} = \frac{12!}{11!(12 - 11)!} = \frac{11!\cdot12}{11!\cdot1!} = 12\]

Когда нет времени!

Помощь в написании работы от 1 дня. Гарантируем сдачу работу к сроку без плагиата, только авторский текст. Оформление + сопровождеие в подарок!

Узнать стоимость Список услуг Задать вопрос

Ответ

12

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

3472

Помощь студентам

Узнайте, сколько стоит ваша работа

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Смотрите также