Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Примеры решения задач с факториалами с ответами

Примеры решений Редакция 0 30239

Простое объяснение принципов решения задач с факториалами и 10 наглядных примеров. В каждом примере поэтапный ход решения и ответ.

Помощь в написании работы

Алгоритм решения задач с факториалами

Теорема
Факториалом называется произведение последовательных натуральных чисел, начиная с единицы.

    \[n! = 1\cdot2\cdot3\cdot ... \cdot(n - 1)\cdot n\]

Нужна помощь в написании работы?

Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Заказать работу

Примеры решений задач с факториалами

Пример 1

Задача

Найти \frac{3! - 2!}{4}

Решение

    \[\frac{2!(3 - 1)}{4} = \frac{2!\cdot2}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

Ответ

1

Пример 2

Задача

Найти \frac{8! - 6!}{55}

Решение

    \[\frac{6!(7\cdot8 - 1)}{55} = \frac{6!(56 - 1)}{55} = \frac{6!55}{55} = 6! = 720\]

Ответ

720

Пример 3

Задача

Найти \frac{8! - 4!}{2}

Решение

    \[\frac{4!(5\cdot6\cdot7\cdot8 - 1)}{2} = 12(5\cdot6\cdot7\cdot8 - 1) = 12\cdot1679 = 20148\]

Ответ

20148

Пример 4

Задача

Найти \frac{4! - 2!}{2}

Решение

    \[\frac{2!(3\cdot4 - 1)}{2} = 11\]

Ответ

11

Пример 5

Задача

Найти \frac{5! - 3!}{3!}

Решение

    \[\frac{3!(4\cdot5 - 1)}{3!} = 19\]

Ответ

19

Пример 6

Задача

Найти \frac{121! - 120!}{120!}

Решение

    \[\frac{120!(121 - 1)}{120!} = 120\]

Ответ

120

Пример 7

Задача

Найти C^{2}_{4}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{2}_{4} = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4!}{2!\cdot2!} = \frac{2!\cdot3\cdot4}{2!\cdot2!} = \frac{12}{2} = 6\]

Ответ

6

Пример 8

Задача

Найти C^{3}_{5}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{3}_{5} = \frac{5!}{3!(5 - 3)!} = \frac{3!\cdot4\cdot5}{3!\cdot2!} = \frac{20}{2} = 10\]

Ответ

6

Пример 9

Задача

Найти C^{20}_{22}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{20}_{22} = \frac{22!}{20!(22 - 20)!} = \frac{20!\cdot21\cdot22}{20!\cdot2!} = 21\cdot11 = 231\]

Ответ

231

Пример 10

Задача

Найти C^{11}_{11}

Решение

    \[C^{m}_{n} = \frac{n!}{m!(n - m)!}\]

    \[C^{11}_{12} = \frac{12!}{11!(12 - 11)!} = \frac{11!\cdot12}{11!\cdot1!} = 12\]

Ответ

12

Средняя оценка 3 / 5. Количество оценок: 16

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

30239
Закажите помощь с работой

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Реклама
Читайте также
Рекомендуем

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *