Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Теорема замещения и теорема аннулирования

Линейная алгебра 22.11.2019 0 9488 Нашли ошибку? Ссылка по ГОСТ

Теорема замещения. Сумма произведений алгебраических дополнений какой-либо строки на числа , и равна определителю матрицы, получающиеся из данной, заменой рассматриваемых элементов соответственно на числа , и .

Доказательство. Рассмотрим, например, сумму произведений элементов первой строки на алгебраические дополнения элементов третьей строки:

и определитель

.

Разложив его по элементам первой строки, получим , т.е. исходное выражение.

Теорема аннулирования. Сумма произведений элементов какой-либо строки на алгебраические дополнения другой строки равна нулю.

Доказательство. Рассмотрим, например, сумму произведений элементов третьей строки:

.

По теореме замещения (свойство 9) это выражение равно определителю, в третьей строке которой стоят числа , и :

.

Этот определитель равен нулю по свойству 4, так как первая и третья строки совпадают.

Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите CRTL + Enter
Аватар
Виктория З.
Редактор.
Копирайтер со стажем, автор текстов для образовательных презентаций.

Средняя оценка 1 / 5. Количество оценок: 1

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

9488
Закажите помощь с работой

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *