Угол между векторами
Рассмотрим, как получается угол между векторами. Пусть заданы ненулевые векторы и
. Соединим эти векторы с общей точкой
и в направлениях векторов
и
проведём с точки
лучи (см. рис. 1)
Рис. 1
Угол между вектором и нулевым вектором не обозначается.
Очевидно, что если , тогда
^
=
. Если же
, тогда
^
=
.
Нужна помощь в написании работы?

Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.
Примеры нахождения угла между векторами
В теме разобрались и теперь осталось закрепить её при помощи нескольких примеров.
Найти угол между векторами =
и
=
Решение:
Для начала нужно найти скалярное произведение векторов:
x
=
+
x
=
Следующий шаг – найти модуль вектора:
=
=
=
=
=
=
=
=
Теперь находим угол между векторами:
=
=
=
=
=
Найти угол между векторами и
Решение:
Находим модели векторов:
Находим угол между векторами:
=
=
=