#1. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD , сторона которого равна 4 корень из 3 а угол BAD равен 60 градусов . Найдите расстояние от точки A до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8

#2. Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники прямоугольные равнобедренные с гипотенузой AB

#3. Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники прямоугольные равнобедренные с гипотенузой AB

#4. Даны две параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ=5 см

#5. Через А, не принадлежащее α, проходит единственная плоскость, точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и P-середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 см²

#6. Через А, не принадлежащее α, проходит единственная плоскость, точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и P-середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 см²

#7. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они

#8. Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите площадь треугольника MD

#9. Из каких равносторонних фигур составлен тетраэдр

#10. Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро равно 3. Найдите наибольшую площадь его грани

#11. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда

#12. Точки A, M, O лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C, D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми AOB, MOC, DAM, DOA, BMO

#13. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонён к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника

#14. Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую mи параллельная плоскости α

#15. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонён к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника

#16. В треугольнике ABC дано угол С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ

#17. Даны две параллельные плоскости α и β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А1 и В1. Найдите А1В1, если АВ=5 см

#18. Даны два прямоугольных параллелепипеда ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185,37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда

#19. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

#20. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P сторона основания равна 3 высота 2. Найдите расстояние от A вершины до грани PCD

Показать результаты

Ваши результаты

Спасибо, что прошли тест, оцените его:

Оцените тест после прохождения!

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?