Итоговый тест по геометрии

#1. Точка О, являющаяся центром масс тетраэдра, делит все отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами масс противоположных граней в отношении

A. 4 : 1

B. 2 : 1

C. 3 : 1

#2. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 0,18 м высоты и 0,24 м в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,10 м. Как высоко будет уровень жидкости в сосуде

A. 1,4 м

B. 2,7 м

C. 0,35 м

#3. Найдите D(x,y,z), если сумма векторов AB и CD равна нулю. A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1)

A. D(-2;1;2)

B. D(1;2;-2)

C. D(2;1;-2)

#4. Точка О, являющаяся центром масс тетраэдра, делит все отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами масс противоположных граней в отношении

A. 4 : 1

B. 2 : 1

C. 3 : 1

#5. В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали

A. 1100 см³

B. 1000 см³

C. 100 см³

#6. Симметрия относительно точки называется

A. центральной

B. осевой

C. зеркальной

#7. Пусть V, r, h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите объем, если r=2√2 cм, h=3 см

A. 43π см³

B. 24π см³

C. 31π см³

#8. Площадь полной поверхности конуса равна 148. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса

A. 30

B. 37

C. 29

#9. Шар получается вращением полукруга вокруг ограничивающего его диаметра, сфера – вращением полуокружности, так ли это

A. да

B. нет

C. зависит от задачи

#10. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу

A. 72

B. 63

C. 85

#11. При каком значении n векторы a(4;2n;-1), b(-1;1;n) перпендикулярны

A. 4

B. 3

C. 2

#12. В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали

A. 1100 см³

B. 1000 см³

C. 100 см³

#13. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз

A. в 9 раз

B. в 11 раз

C. в 5 раз

#14. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания

A. 60°

B. 80°

C. 30°

#15. Секущая плоскость α пересекает все образующие неограниченного конуса, кроме одной (которой α параллельна). В сечении получается

A. дуга окружности

B. парабола

C. окружность

#16. Векторы a, b, c единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами a и b-c

A. 90°

B. 40°

C. 60°

#17. Векторы a, b, c единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами a и b-c