Входной тест по математике

Пользователь	Дата	Результат
Руслан Шамсутдинов	07-09-2024 07:43:00 pm	16/20
Данил Басов	03-30-2024 11:28:32 am	0/20
Данил Басов	03-30-2024 11:26:28 am	0/20
Данил Басов	03-30-2024 09:24:33 am	0/20

#1. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение

A. [-1;1]

B. 2; -2

C. R

#2. Радиус основания цилиндра равен 3. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов

A. 18

B. 24

C. 12

#3. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС

A. 1/4

B. 25/3

C. 33/5

#4. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро равно 5. Найдите высоту пирамиды

A. 4

B. 9

C. 3

#5. Решите уравнение tg x = √3/3

A. x = π/3 + πk

B. x = ±π/3 + 2πk

C. x = π/6 + πk

#6. Укажите верное утверждение для логарифмической функции при а>1

A. если x стремится к +8 , то у стремится к +8

B. если x стремится к +8 , то у стремится -8

C. если x стремится к -8, то у стремится к -8

#7. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений

A. 8

B. 7

C. 5

#8. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза

A. в 3

B. в 5

C. в 4

#9. При каких а функция убывает

A. а>0

B. a<0

C. 0

#10. Упростите 2 (tga – ctga)

A. ctg2a

B. -tg2a

C. tg2a

#11. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся, так ли это

A. нет

B. да

C. отчасти

#12. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

A. ребром

B. высотой

C. апофемой

#13. Образующая цилиндра равна 10. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов. Найдите радиус основания цилиндра

A. 5

B. 7

C. 9

#14. Диаметр основания конуса равен 6. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите образующую конуса

A. 12

B. 32

C. 6

#15. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8

A. 5

B. 6

C. 4

#16. Дана пирамида АВСD Известно, что ADB = DBC; ABD = BDC; BAD = ABC. Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см²

A. 40 см

B. 50 см

C. 30 см

#17. Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 156°

A. 40°

B. 24°

C. 30°

#18. Если функция возрастающая ( а>1) ,то знак неравенства

A. остаётся прежним

B. зависит от функции

C. меняется

#19. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB1 и AC

A. 60°

B. 90°