Чего бы как пишется?

Здравствуйте. В данной случае «бы» является частицей. Согласно правилу русского языка частицы: бы, б, ли, же, ль, ж всегда пишутся от слов раздельно. Например: чего бы, что ли, если же – Чего бы ты хотел, когда вырастешь?