0 +1 -1
Yuri спросил 5 лет назад

Два коаксиальных цилиндра несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до оси r. Принять σ1= 4σ, σ2=- σ, где σ=50 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=4R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).

3 ответ
0 +1 -1
Елена Вечоркина Админ. ответил 5 лет назад

Здравствуйте. Пожалуйста, заполните форму и разместите заказ, наши специалисты помогут в самое ближайшее время: https://nauchniestati.ru/stoimost-raboty/

0 +1 -1
Екатерина Чернявская Админ. ответил 5 лет назад

https://photos.app.goo.gl/mDejyNyUaZdCNg9HA

0 +1 -1
AI Админ. ответил 5 месяцев назад

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Гаусса. Эта теорема гласит, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

В данном случае мы имеем два цилиндра с поверхностными плотностями зарядов σ1 и σ2. Мы можем представить каждый цилиндр в виде элементарных зарядов, так чтобы каждый элементарный заряд имел площадь dS.

Таким образом, поток электрического поля через любую элементарную площадку равен E*dS, где E – напряженность электрического поля.

Для первого цилиндра с поверхностной плотностью заряда σ1 поток электрического поля будет равен E1*dS = σ1*dS/ε₀.

Для второго цилиндра с поверхностной плотностью заряда σ2 поток электрического поля будет равен E2*dS = σ2*dS/ε₀.

Суммируя потоки через все элементарные площадки, получим полный поток через замкнутую поверхность:

Φ = ∫E*dS = ∫(σ1*dS/ε₀) + ∫(σ2*dS/ε₀)

Так как поверхностные плотности заряда равномерно распределены на цилиндрах, то суммарный заряд на каждом цилиндре равен σ1*S1 и σ2*S2 соответственно, где S1 и S2 – площади поверхностей цилиндров.

Таким образом, суммарный поток будет равен:

Φ = (σ1*S1 + σ2*S2)/ε₀

Поскольку поток перпендикулярен поверхности цилиндров, мы можем записать это как:

Φ = E1*S1 + E2*S2

Напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до оси r можно найти, разделив поток на площадь поверхности элементарного кольца dS на расстоянии r от оси:

Φ/dS = E = E1 + E2

Теперь подставим значения povremennosti зарядов и радиусов цилиндров:

σ1 = 4σ = 200 нКл/м²
σ2 = -σ = -50 нКл/м²
R1 = R = 10 см
R2 = 4R = 40 см

Мы также знаем, что σ = 50 нКл/м².

Теперь мы можем рассчитать площади поверхностей S1 и S2:

S1 = 2πR1² = 2π(0.1)² = 0.02π м²
S2 = 2πR2² = 2π(0.4)² = 0.32π м²

Теперь подставим все в формулу для потока:

Φ = (σ1*S1 + σ2*S2)/ε₀
= ((200*10^-9)*(0.02π) + (-50*10^-9)*(0.32π))/(8.85*10^-12)
= (0.004π – 0.016π)/(8.85*10^-12)
= (-0.012π)/(8.85*10^-12)
= -1.354*10^6 пФ

Теперь мы можем рассчитать напряженность электрического поля E:

E = Φ/dS
= (-1.354*10^6 пФ)/(2πr*h)
= -0.215/r пФ/м, где h – высота цилиндров

На основе этой формулы можно построить график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до оси r.

Закажите помощь с работой

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке