0 +1 -1
Аноним спросил 10 месяцев назад

Здравствуйте. Напишите пожалуйста формулу куба разности. Мне бы хотелось знать не только написание, но и как формулу правильно прочитать. Заранее благодарю.

1 ответ
0 +1 -1
Елена Вечоркина Админ. ответил 5 месяцев назад

Здравствуйте. При любых значениях «а» и «b» верно такое равенство: (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³. Доказательство: (a – b)³ = (a – b)(a² – 2 ab + b²) = a³ – 2 a²b + ab² – a²b + 2 ab² – b³ = a³ – 3 a²b + 3ab² – b³ Равенство является тождеством тогда, когда оно верно при любых значениях «a» и «b». Такое тождество – это формула куба разности. Если в равенство вместо букв «а» и «b» подставить другие выражения, к примеру 3y³ и 8z, тогда снова получается тождество: (4y³ – 8z)³ =  4³ + 3 * 4² * (-8) + 3 * 4 * (-8²) + 8³ = 64 y⁹ – 384 y⁶z + 768 y³z² – 512 z³ Поэтому формула куба разности читается так: Куб разности двух выражений равняется кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, к которому прибавляется утроенное произведение первого выражения и квадрата второго и отнимается куб второго выражения.

Чтобы добавить ответ, войдите или зарегистрируйтесь