Как решать квадратные неравенства?

Аноним Админ. спросил 5 лет назад

Здравствуйте. Покажите пожалуйста, как решать квадратные неравенства. Какими свойствами или определениями нужно пользоваться? Спасибо.

1 ответ

0 +1 -1

Елена Вечоркина Админ. ответил 5 лет назад

Здравствуйте, Людмила. Для начала давайте вспомним определение: Есть неравенства таких видов $ax^2 + bx + c > 0, ax^2 + bx + c < 0, ax^2 + bx + c \geq, ax^2 + bx + c \leq$ , где $x$ – переменная, $a\neq{0}$ , $b$ и $c$ – некоторые числа. Эти неравенства называются квадратными. Прежде чем решать квадратное неравенство, нужно знать, сколько корней определённого квадратного уравнения $ax^2 + bx + c$ / Корни находятся при помощи дискриминанта $(D)$ по формуле: $D$ $=$ $b^2 - 4ac$ Если $D > 0$ , тогда в уравнении два корня, $D$ $=$ $0$ – один корень, $D < 0$ – действительных корней нет. Знак старшего коэффициента $a$ определяет, куда направляются ветви параболы. $y = ax^2 + bx + c$ , если $a > 0$ , тогда ветви параболы направляются вверх, $a < 0$ – вниз. Всё зависит от знаков $D$ и $a$ .