0 +1 -1
Аноним спросил 8 месяцев назад

Здравствуйте. Помогите пожалуйста понять, как решать квадратные уравнения.

1 ответ
0 +1 -1
Елена Вечоркина Админ. ответил 3 месяца назад

Здравствуйте. Чтобы научиться быстро и легко решать квадратные уравнения, необходимо знать некоторые формулы, но сначала нужно разобраться, как определять коэффициенты уравнения.

Квадратное уравнение выглядит так: ax² + bx + c = 0. Обратите внимание, что в этом уравнении присутствует икс в квадрате. Именно поэтому уравнение называется квадратным. В нём a, b и c – какие-то числа. Приведём пример: 2x² + 4 x – 3 = 0. В этом уравнении: a = 2, b = 4, c = (-3). Возьмём ещё одно уравнение: x² – 4 x + 3 = 0. Здесь a = 1, b = (-4), c = 3.

Итак, мы разобрались, как определять коэффициенты. Такое уравнение называется полным, так как в нём присутствуют все 3 числа.

Если же дано уравнение вида: 2x² – 6 x = 0 или -x² + 4 x = 0, тогда такие уравнения называются неполными и решаются в виде линейных уравнений.

Всё-таки вернёмся к стандартному полному квадратному уравнению. Итак, дано уравнение вида: ax² + bx + c = 0. Сначала находим дискриминант по формуле: D = b² – 4ac. Затем можно вычислять x₁ и x₂ по формуле: 

Рассмотрим для примера уравнение:

x² + 2x + 1 = 0. В этом уравнении находим коэффициенты a, b и c. Итак, a = 1, b = 2 и c = 1. Вычисляем дискриминант по формуле: D = b² – 4ac. Подставляем наши цифры с уравнения (коэффициенты). У нас получается: D = 2² – 4 x 1 x 1 = 4 – 4 x 1 x 1 = 4 – 4 = 0.

Теперь находим x₁, применяя формулу и у нас выходит: 

Так как дискриминант 0, тогда ответ x₂ получается такой же, как и первый.

Главное, запомните, сначала находим дискриминант по формуле (подставляем цифры из уравнения), а затем находим x₁ и

x₂. Это и будут ваши правильные ответы. Внимательно считайте, так как многие школьники и студенты допускают ошибку именно в знаках, отчего ответ получается неверным. Удачи вам!

 

 

 

Чтобы добавить ответ, войдите или зарегистрируйтесь