Здравствуйте, Юлия. Согласно правилу русского языка, все местоименные слова, в которых приставка (начальная часть) -кое (кой): кое-что, кое-кто, кой-то, кое-какой, кое-кого, кое-каким, кое-чем. Если между этими частями стоит предлог, тогда пишутся все слова раздельно: кое у кого, кое с кем, кое с чем, кое с каким и т.д.