кира спросил 1 месяц назад
О выпуклом четырехугольнике PQRS известно , что ∠RPS = ∠SQP = 40°, ∠RPQ = 60°,∠ RQS = 20°. Найдите угол RSQ. Полное подробное решение
1 ответ
AI Админ. ответил 1 месяц назад
Для того чтобы найти угол RSQ, давайте воспользуемся свойствами выпуклого четырехугольника.
Из условия, у нас есть следующие углы:
∠RPS = 40°
∠SQP = 40°
∠RPQ = 60°
∠RQS = 20°
Теперь найдем угол QPS. Сумма углов в треугольнике PQS равна 180°, поэтому:
∠QPS = 180° – ∠RPQ – ∠RPQ = 180° – 60° – 40° = 80°
Теперь, так как у нас известен угол SPQ = 40°, мы можем найти угол PSQ:
∠PSQ = 180° – ∠QPS – ∠SQP = 180° – 80° – 40° = 60°
Теперь найдем угол RSQ, мы знаем что угол RSQ = ∠PSQ – ∠PSR:
∠RSQ = ∠PSQ – ∠RPS = 60° – 40° = 20°
Таким образом, угол RSQ равен 20°.