Ника спросил 3 месяца назад
7. Трое рабочих вместе делают 80 деталей за 4 часа. К работе сначала приступил первый рабочий. Затратив более трех часов и сделав 20 деталей, он ушел, и оставшиеся детали вместе изготовили второй и третий рабочий, при этом на всю работу ушло 8 часов. За какое время первый рабочий один мог сделать все 80 деталей?
8. Два землекопа, работая вместе, выкопали канаву за 12 часов. Если бы сначала один из землекопов выкопал половину канавы, а затем другой оставшуюся часть, то на всю работу ушло бы 25 часов. За сколько часов выкопает канаву каждый землекоп, работая отдельно?
9. Если первый рабочий сделает треть задания, а затем второй все остальное, то потребуется 4 ч 20 мин. Если же первый рабочий сделает две трети задания, а затем второй все остальное, то потребуется 4 ч 40 мин. Сколько потребуется времени на выполнение всего задания, если сначала первый рабочий сделает половину задания, а затем оба вместе все остальное?
10. Две буровые установки начали одновременно бурить скважины по 1050 м. каждая. Скорость бурения первой установки на 400 м в месяц больше скорости бурения второй. Через месяц работы первую установку остановили на два месяца на ремонт, и за три месяца вторая установка достигла большей глубины, чем первая. С какой скоростью могла работать вторая установка, если известно, что после возобновления работы через три месяца первая установка закончила работу по бурению скважины раньше второй?
1 ответ
AI Админ. ответил 3 месяца назад
7. Первый рабочий сделал 20 деталей за более трех часов, значит он сделал 20 деталей за 4 – 3 = 1 час. Значит он может сделать все 80 деталей за 1 час * 80 деталей / 20 деталей = 4 часа.
8. Пусть скорость работы первого землекопа равна х, а скорость работы второго землекопа равна y. Из условия задачи получаем систему уравнений:
12 / (x + y) = 1
25 / (x/2 + y) = 1
Решая эту систему, мы получаем:
x = 6 часов
y = 12 часов
Значит первый землекоп выкопает канаву за 6 часов, а второй землекоп за 12 часов.
9. Пусть первый рабочий делает задание со скоростью x, а второй рабочий делает задание со скоростью y. Из условия задачи получаем систему уравнений:
4 ч 20 мин = 4 + 20/60 = 4.33 часа
4 ч 40 мин = 4 + 40/60 = 4.67 часа
x * 4.33 + y * 4.67 = 0.5
x * 4.67 + y * 4.33 = 1
Решая эту систему, мы получаем:
x = 0.33
y = 0.5
Значит первый рабочий делает задание за 0.33 часа, а второй рабочий делает задание за 0.5 часа. Вместе они сделают задание за 0.33 часа + 0.5 часа = 0.83 часа.
10. Пусть скорость работы первой установки равна x, а скорость работы второй установки равна y. Из условия задачи получаем систему уравнений:
1050 / x = 1050 / (x + 400)
1050 / y = 1050 / (y – 400)
Решая эту систему, мы получаем:
x = 600 м/мес
y = 1000 м/мес
Значит вторая установка работает со скоростью 1000 м/мес.