Здравствуйте. В этом словосочетании есть предлог «с». Именно он и определяет раздельное написание. Если бы не было этого предлога, тогда у выражения не было бы смыслового значения. В данном случае словосочетание «не с кем» обозначает «нет того, с кем можно». Если не будет предлога «с», тогда получится отрицательное местоимение «некем». Поэтому «не с кем» всегда пишется раздельно. Например: мне не с кем сегодня поговорить; мне не с кем пойти в кино; мне не с кем дружить.