Решение определенных интегралов онлайн / Калькуляторы

Калькулятор

Инструкция

Шаг 1. Введите в ячейки калькулятора интеграл и остальные данные.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить интеграл”.

Шаг 3. Получите результат.

Что такое определённый интеграл

Определённый интеграл общего вида записывается так:

$\int_a^b f(x)dx$ . Буквы над и под интегралом – это пределы интегрирования. То есть $a$ – нижний предел, а $b$ – верхний. Это стандартные пределы интегрирования.

Определённый интеграл – это число. Если в задаче условие, где сказано – решить интеграл, это означает, что надо найти число. Решать определённый интеграл необходимо по формуле, которую учат ещё в школе:

$\int_a^b f(x)dx = F(X)\arrowvert_a^b = F(b) - F(a)$

Чтобы найти определённый интеграл, нужно пройти несколько этапов:

Найти неопределённый интеграл.
Подставить значение верхнего предела в первообразную функцию $F(b)$ .
Подставить значение нижнего предела в первообразную функцию $F(a)$ .
Рассчитать разность: $F(b) - F(a)$ , что означает, находим число.

Определённый интеграл существует не всегда. Поэтому во время решения будьте предельно внимательны и смотрите, входит ли отрезок интегрирования в область определения.Чтобы интеграл существовал, нужно, чтобы подынтегральная функция была непрерывной на отрезке интегрирования.