О чем статья
Введение
В данной лекции мы рассмотрим тему дуополии в теории игр. Дуополия – это особый вид рыночной структуры, в которой на рынке присутствуют только две фирмы, конкурирующие друг с другом. Мы изучим модель дуополии Курно, которая позволяет анализировать стратегии и равновесия в такой ситуации. Также рассмотрим свойства равновесия по Нэшу в дуополии Курно и приведем примеры и иллюстрации для лучшего понимания материала.
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Определение дуополии
Дуополия – это форма рыночной структуры, в которой на рынке существует только два основных продавца или поставщика товаров или услуг. Это может быть две крупные компании, два производителя или два поставщика услуг.
В дуополии каждая компания принимает решение о ценах, количестве производства или других стратегических факторах, и эти решения влияют на рыночные условия и прибыльность обеих компаний.
Дуополия является одной из наиболее распространенных форм рыночной конкуренции и может возникать в различных отраслях, таких как автомобильная промышленность, телекоммуникации, нефтяная и газовая промышленность и другие.
Описание модели дуополии Курно
Модель дуополии Курно является одной из основных моделей в теории игр, которая используется для анализа конкуренции между двумя фирмами на рынке.
В этой модели предполагается, что каждая фирма принимает решение о количестве производства, а не о цене продукта. Каждая фирма знает, что ее решение о количестве производства влияет на рыночные условия и прибыльность обеих фирм.
Предположим, что обе фирмы принимают решение одновременно и независимо друг от друга. Каждая фирма знает, что рыночная цена будет зависеть от общего количества производства в отрасли.
Цель каждой фирмы – максимизировать свою прибыль. Для этого они должны учесть, как их решение о количестве производства повлияет на рыночную цену и спрос на продукт.
Модель дуополии Курно позволяет анализировать различные стратегии фирмы и определить равновесие по Нэшу, при котором ни одна фирма не может увеличить свою прибыль, изменяя свою стратегию.
В этой модели предполагается, что фирмы имеют полную информацию о рыночных условиях и стратегиях конкурента. Они принимают решение на основе рационального поведения и стремятся максимизировать свою прибыль.
Бесконечное число раз повторяемая игра
В теории игр существуют различные модели игр, в которых игроки взаимодействуют не один раз, а повторяют игру бесконечное число раз. Это позволяет анализировать стратегии игроков в долгосрочной перспективе и исследовать, как поведение в одной игре может влиять на результаты в последующих играх.
В бесконечно повторяемой игре игроки могут выбирать свои стратегии на каждом шаге игры. Они могут использовать различные стратегии, включая кооперацию, конкуренцию или смешанные стратегии.
Одним из ключевых понятий в бесконечно повторяемой игре является стратегия тит за тат (tit-for-tat). Эта стратегия предполагает, что игрок начинает с кооперации и затем повторяет ходы оппонента. Если оппонент кооперирует, игрок продолжает кооперировать. Если оппонент изменяет свою стратегию и становится конкурентным, игрок также изменяет свою стратегию и переходит к конкуренции.
Бесконечно повторяемая игра позволяет анализировать различные стратегии и исследовать, как они влияют на результаты игры в долгосрочной перспективе. Это позволяет предсказывать, какие стратегии будут наиболее успешными и как игроки могут достичь равновесия в долгосрочной перспективе.
Равновесие по Нэшу в дуополии Курно
Равновесие по Нэшу – это концепция в теории игр, которая описывает ситуацию, когда ни одному игроку не выгодно изменить свою стратегию, при условии, что стратегии остальных игроков остаются неизменными. В дуополии Курно, равновесие по Нэшу определяется таким образом:
Определение стратегий
В дуополии Курно, каждый из двух игроков выбирает количество продукции, которое он будет производить. Пусть игрок 1 выбирает количество продукции q1, а игрок 2 выбирает количество продукции q2.
Определение функций спроса
Каждый игрок имеет функцию спроса, которая определяет, сколько продукции будет продано по определенной цене. Пусть функция спроса игрока 1 будет обозначена как D1(p), а функция спроса игрока 2 – D2(p), где p – цена продукции.
Определение прибыли
Каждый игрок стремится максимизировать свою прибыль. Прибыль игрока 1 определяется как разница между выручкой от продажи продукции и затратами на производство. Аналогично, прибыль игрока 2 определяется как разница между выручкой и затратами.
Определение равновесия по Нэшу
Равновесие по Нэшу в дуополии Курно достигается, когда ни одному игроку не выгодно изменить свою стратегию, при условии, что стратегии остальных игроков остаются неизменными. В равновесии по Нэшу, каждый игрок выбирает количество продукции, которое максимизирует его прибыль, и это количество продукции соответствует функции спроса другого игрока.
Таким образом, равновесие по Нэшу в дуополии Курно определяется парами стратегий (q1*, q2*), где q1* – оптимальное количество продукции для игрока 1, и q2* – оптимальное количество продукции для игрока 2, такие, что q1* соответствует функции спроса игрока 2, а q2* соответствует функции спроса игрока 1.
Свойства равновесия по Нэшу в дуополии Курно
Равновесие по Нэшу в дуополии Курно обладает несколькими важными свойствами:
Неравновесность монополии
В равновесии по Нэшу в дуополии Курно ни один из игроков не может увеличить свою прибыль, изменяя свою стратегию в одиночку. Это означает, что равновесие по Нэшу в дуополии Курно не является монопольным равновесием, где один игрок максимизирует свою прибыль, игнорируя действия другого игрока.
Взаимная зависимость стратегий
В равновесии по Нэшу в дуополии Курно стратегии игроков взаимно зависят друг от друга. Каждый игрок принимает во внимание реакцию другого игрока при выборе своей стратегии. Это означает, что изменение стратегии одного игрока может повлиять на прибыль и стратегию другого игрока.
Неэффективность
Равновесие по Нэшу в дуополии Курно не является социально оптимальным. Оба игрока производят меньше продукции, чем социально желательно. Это связано с тем, что каждый игрок принимает во внимание только свою собственную прибыль и не учитывает общий интерес.
Неустойчивость к коллективному действию
Равновесие по Нэшу в дуополии Курно неустойчиво к коллективному действию игроков. Если оба игрока согласятся на совместное снижение производства, то они смогут увеличить свою прибыль. Однако, в равновесии по Нэшу каждый игрок мотивирован увеличить свою продукцию, чтобы получить большую долю рынка и увеличить свою прибыль.
Примеры и иллюстрации
Пример 1: Дуополия в сфере автомобильного производства
Представим ситуацию, где на рынке автомобильного производства существуют только две крупные компании – АвтоКорп и МоторМастер. Обе компании производят схожие автомобили и конкурируют друг с другом.
В данном случае, дуополия Курно может быть использована для анализа стратегий этих двух компаний. Каждая компания может выбрать свой уровень производства, который будет влиять на цену автомобилей и их спрос на рынке.
Если обе компании выберут высокий уровень производства, то это приведет к избыточному предложению автомобилей и снижению цены. Если обе компании выберут низкий уровень производства, то это приведет к дефициту автомобилей и повышению цены.
Равновесие по Нэшу в данной ситуации будет достигнуто, когда каждая компания выберет уровень производства, который максимизирует ее прибыль, и при этом учтет реакцию другой компании.
Пример 2: Дуополия в сфере производства электроники
Рассмотрим ситуацию, где на рынке электроники существуют две крупные компании – ТехноГаджет и ЭлектроМания. Обе компании производят схожую электронику и конкурируют друг с другом.
В данном случае, дуополия Курно может быть использована для анализа стратегий этих двух компаний. Каждая компания может выбрать свой уровень производства, который будет влиять на цену электроники и их спрос на рынке.
Если обе компании выберут высокий уровень производства, то это приведет к избыточному предложению электроники и снижению цены. Если обе компании выберут низкий уровень производства, то это приведет к дефициту электроники и повышению цены.
Равновесие по Нэшу в данной ситуации будет достигнуто, когда каждая компания выберет уровень производства, который максимизирует ее прибыль, и при этом учтет реакцию другой компании.
Сравнительная таблица дуополии Курно и равновесия по Нэшу
| Аспект | Дуополия Курно | Равновесие по Нэшу |
|---|---|---|
| Определение | Модель, в которой две фирмы конкурируют на рынке, устанавливая цены на свою продукцию одновременно | Ситуация, в которой каждый игрок выбирает свою стратегию, и ни один игрок не может улучшить свой результат, изменяя свою стратегию при условии, что другие игроки остаются при своих стратегиях |
| Количество игроков | 2 | 2 или более |
| Тип игры | Некооперативная игра с полной информацией | Некооперативная игра с полной или неполной информацией |
| Стратегии | Цены на продукцию | Различные стратегии в зависимости от конкретной игры |
| Результаты | Максимизация прибыли каждой фирмы | Равновесие, при котором ни один игрок не может улучшить свой результат, изменяя свою стратегию |
| Примеры | Производители нефти, автомобильные компании | Аукционы, игры на рынке труда |
Заключение
В данной лекции мы рассмотрели дуополию и модель дуополии Курно. Мы изучили равновесие по Нэшу в этой модели и рассмотрели его свойства. Также мы рассмотрели примеры и иллюстрации, чтобы лучше понять применение теории игр в реальной жизни. Дуополия является важным инструментом для анализа рыночной конкуренции и принятия стратегических решений. Понимание основных концепций и свойств дуополии поможет студентам применять эти знания в своей будущей карьере.
