Поляризованность и напряженность поля в диэлектрике

,

где – дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

. (1)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков поляризованность P линейно зависит от напряженности поля E. Если диэлектрик изотропный и E не слишком велико, то

, (2)

где  – диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика;  – величина безразмерная; притом всегда >0 и для большинства диэлектриков составляет несколько единиц.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электростатическое поле E₀ (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями) пластинку из однородного диэлектрика.

рис. 1

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные – против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +, на левой – отрицательного заряда с поверхностной плотностью -. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность ^/ меньше плотности  свободных зарядов плоскостей, то не все поле E компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть – обрывается на связанных зарядах. Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика E=E₀.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля E^/ (поля связанных зарядов), которое направлено против внешнего поля (поля свободных зарядов) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

. (3)

Поле (поле, созданное двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями), поэтому

. (4)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов ^/. По (1), полный дипольный момент пластинки диэлектрика ,

где S – площадь грани пластинки, d – ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент равен произведению связанного заряда каждой грани на расстоянии d между ними, т.е.

.

Таким образом,

,

или

, (5)

т.е. поверхностная плотность связанных зарядов ^/ равна поляризованности P.

Подставив в (4) выражения (5) и (2), получим

,

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

. (6)

Безразмерная величина

(7)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (6) и (7), видим, что  показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.