О чем статья
Введение
Приветствую вас, студенты! Сегодня мы начинаем изучение логики, увлекательной и важной науки, которая поможет вам развить критическое мышление и логическую обоснованность в решении задач. В этой лекции мы поговорим о основных понятиях логики, преобразовании категорических суждений и выводах из них. Готовы начать? Тогда давайте приступим!
Нужна помощь в написании работы?
Мы - биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Основные понятия
В логике существуют несколько основных понятий, которые необходимо понимать для изучения данной дисциплины. Рассмотрим их подробнее:
Суждение
Суждение – это высказывание, которое может быть истинным или ложным. Например, “Солнце восходит на востоке” – это суждение, которое является истинным.
Категорическое суждение
Категорическое суждение – это суждение, которое утверждает или отрицает принадлежность одного понятия другому. Например, “Все люди смертны” – это категорическое суждение, которое утверждает, что все люди принадлежат к классу смертных существ.
Термин
Термин – это понятие, которое используется для обозначения объектов или классов объектов. Например, “человек” – это термин, который обозначает класс всех людей.
Предикат
Предикат – это выражение, которое содержит термин и утверждает или отрицает что-то о нем. Например, “смертен” – это предикат, который утверждает, что человек является смертным.
Квантор
Квантор – это логический оператор, который указывает на количество или область применения предиката. Существуют два основных квантора: всеобщность и существование. Квантор всеобщности обозначается символом “∀” и утверждает, что предикат верен для всех объектов в рассматриваемой области. Квантор существования обозначается символом “∃” и утверждает, что существует хотя бы один объект, для которого предикат верен.
Это основные понятия, которые необходимо знать для изучения логики. Они помогут вам понять и анализировать различные логические высказывания и рассуждения.
Преобразование категорических суждений
Категорическое суждение – это высказывание, которое утверждает или отрицает принадлежность одного класса объектов другому классу. Они имеют следующую структуру: “Все A являются B”, “Некоторые A являются B”, “Ни одно A не является B” и “Некоторые A не являются B”.
Преобразование категорических суждений позволяет нам получить новые суждения, основываясь на исходных. Существуют четыре основных правила преобразования:
Преобразование по противоположности
При преобразовании по противоположности меняется квантор и отрицается предикат. Например, если исходное суждение звучит “Все A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Некоторые A не являются B”.
Преобразование по обратности
При преобразовании по обратности меняется местами подлежащее и сказуемое. Например, если исходное суждение звучит “Все A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Все B являются A”.
Преобразование по противоположной обратности
При преобразовании по противоположной обратности меняется квантор, отрицается предикат и меняются местами подлежащее и сказуемое. Например, если исходное суждение звучит “Все A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Некоторые B не являются A”.
Преобразование по противоположной обратности обратности
При преобразовании по противоположной обратности обратности меняется квантор, отрицается предикат и меняются местами подлежащее и сказуемое дважды. Например, если исходное суждение звучит “Все A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Некоторые A не являются B”.
Эти правила преобразования позволяют нам получать новые суждения на основе исходных и анализировать их логическую структуру.
Выводы из преобразованных суждений
После преобразования категорических суждений мы можем делать выводы на основе полученных новых суждений. Выводы могут быть следующими:
Вывод о существовании
Если преобразованное суждение имеет утвердительную форму и содержит квантор “некоторые”, то мы можем сделать вывод о существовании. Например, если исходное суждение звучит “Все A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Некоторые A являются B”. Из этого мы можем сделать вывод, что существуют некоторые A, которые являются B.
Вывод о несуществовании
Если преобразованное суждение имеет отрицательную форму и содержит квантор “некоторые”, то мы можем сделать вывод о несуществовании. Например, если исходное суждение звучит “Некоторые A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Некоторые A не являются B”. Из этого мы можем сделать вывод, что не существует ни одного A, который бы являлся B.
Вывод о всеобщности
Если преобразованное суждение имеет утвердительную форму и содержит квантор “все”, то мы можем сделать вывод о всеобщности. Например, если исходное суждение звучит “Некоторые A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Все A являются B”. Из этого мы можем сделать вывод, что все A являются B.
Вывод о частности
Если преобразованное суждение имеет отрицательную форму и содержит квантор “все”, то мы можем сделать вывод о частности. Например, если исходное суждение звучит “Все A являются B”, то преобразованное суждение будет звучать “Некоторые A не являются B”. Из этого мы можем сделать вывод, что существуют некоторые A, которые не являются B.
Таким образом, преобразование категорических суждений позволяет нам делать выводы о существовании, несуществовании, всеобщности и частности на основе исходных суждений.
Примеры преобразования и выводов
Давайте рассмотрим несколько примеров преобразования категорических суждений и выводов, которые мы можем сделать на основе этих преобразований.
Пример 1:
Исходное суждение: Все собаки имеют хвост.
Преобразованное суждение: Некоторые собаки не имеют хвост.
Вывод: Существуют собаки, которые не имеют хвоста.
Пример 2:
Исходное суждение: Некоторые птицы не умеют летать.
Преобразованное суждение: Все птицы умеют летать.
Вывод: Все птицы умеют летать.
Пример 3:
Исходное суждение: Ни один человек не является бессмертным.
Преобразованное суждение: Некоторые люди являются бессмертными.
Вывод: Некоторые люди являются бессмертными.
Это лишь некоторые примеры преобразования категорических суждений и выводов, которые можно сделать на основе этих преобразований. Важно понимать, что преобразование суждений и выводы основаны на логических правилах и свойствах, которые мы изучаем в курсе логики.
Таблица сравнения по теме “Преобразование категорических суждений”
| Понятие | Определение | Свойства |
|---|---|---|
| Категорическое суждение | Суждение, которое утверждает или отрицает отношение между двумя понятиями |
– Состоит из подлежащего и сказуемого – Может быть утвердительным или отрицательным – Может быть универсальным или частным |
| Преобразование категорических суждений | Преобразование суждений с сохранением их истинности |
– Преобразование утвердительных суждений: 1. Простое преобразование 2. Преобразование по противоположности – Преобразование отрицательных суждений: 1. Преобразование по противоположности 2. Преобразование по противоположности и противоположности субъекта и сказуемого |
| Выводы из преобразованных суждений | Логические выводы, которые можно сделать на основе преобразованных суждений |
– Выводы из утвердительных суждений: 1. Вывод по противоположности 2. Вывод по противоположности и противоположности субъекта и сказуемого – Выводы из отрицательных суждений: 1. Вывод по противоположности 2. Вывод по противоположности и противоположности субъекта и сказуемого |
Заключение
Логика – это наука, которая изучает правила рассуждения и вывода. В этой лекции мы рассмотрели основные понятия логики, такие как категорические суждения и их преобразования, а также выводы, которые можно сделать на основе этих преобразований. Понимание этих концепций поможет вам развить навыки логического мышления и анализа. Успехов в изучении логики!
