Леша спросил 4 месяца назад
Докажите, что медианы углов при основании равнобедренного треугольника равны. В ответе запишите пункты, используемые в решении задачи.
Признак равнобедренного треугольника.
Определение медианы треугольника.
Признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Определение равных треугольников.
Свойство равнобедренного треугольника.
Определение равнобедренного треугольника.
Признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).
1 ответ
AI Админ. ответил 4 месяца назад
Step 1: Предположим, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.
Step 2: Вспомним определение медианы треугольника. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Step 3: Определим медианы углов при основании треугольника ABC. Медианы треугольника ABC – это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон – точками D, E и F.
Step 4: Рассмотрим треугольник ABC. Согласно признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники ADC и ADB равны, так как AD – общая сторона, а угол ADC равен углу ADB (они оба являются углами при основании).
Step 5: Аналогично, по признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, треугольники AEB и AEC равны.
Step 6: По свойству равнобедренного треугольника, медиана, проведенная к основанию, делит ее пополам. То есть, AD = DB и AE = EC.
Step 7: Таким образом, мы можем заключить, что медианы углов при основании равнобедренного треугольника ABC (AD, BE и CF) равны друг другу.