Конденсаторы: параллельное и последовательное соединение значимых характеристик.

Если к заряженному проводнику при­ближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или свя­занные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду Q бу­дут заряды противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле, соз­даваемое зарядом Q, т. е. понижают по­тенциал проводника, что приводит к повышению его электро­емкости.

Конденсатор состоит из двух провод­ников (обкладок), разделенных диэлект­риком. На емкость конденсатора недолжны, оказывать влияния окружающие тела, поэ­тому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: две плоские пластины; два коакси­альных цилиндра; две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончают­ся на другой, поэтому свободные заряды, возникающие на разных обкладках, явля­ются равными по модулю разноименными зарядами. Емкостью конденсатора называется физическая величина, равная отношению заряда, накопленного в кон­денсаторе, к разности потенциалов между его обкладками:

(1)

Если расстояние между пластинами конденсатора мало по сравнению с их линейными разме­рами, то краевыми эффектами можно пре­небречь и поле между обкладками считать однородным. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними равна

(2)

где ε — диэлектрическая проницаемость.

Емкость плоского конденсатора:

Емкость цилиндрического конденсатора:

,

где l – длина конденсатора, r_1, r₂ – радиусы внутренней и внешней обкладок.

Емкость сферического конденсатора:

Конденсаторы характеризуются про­бивным напряжением — разностью потен­циалов между обкладками конденсатора, при которой происходит пробой — элек­трический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств ди­электрика и его толщины.

Для увеличения емкости и варьирова­ния ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи, при этом использу­ется их параллельное и последовательное соединение.

Параллельное соединение конденса­торов

У параллельно соединен­ных конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна  _А- _В. Если емкости отдельных конденсаторов C₁, C₂, …., Сn, то их заряды равны

………………………

,

а заряд батареи конденсаторов

Полная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

Допустимое напряжение определяется допустимым напряжением меньшего конденсатора.

Нужна помощь в написании работы?

Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.

Подробнее

Последовательное соединение кон­денсаторов

У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи

где для любого из рассматриваемых кон­денсаторов

С другой стороны,

откуда

т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, об­ратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.