О чем статья
Постоянная величина
[stextbox id=»info» defcaption=»true»]
Постоянная величина — это величина, которая при заданных условиях не меняет своего значения.
[/stextbox]
Чтобы убедиться, что постоянная величина существует, вспомним несколько известных примеров: отношение длины круга к диаметру, как известно, равняется ; сумма внутренних углов треугольника равна ; черырехугольника — ; скорость света в вакууме км/с, постоянным есть ускорение земного притяжения в данной точке Земли и т. п.
Постоянная величина обозначается начальными буквами латинского алфавита — .
Нужна помощь в написании работы?
Написание учебной работы за 1 день от 100 рублей. Посмотрите отзывы наших клиентов и узнайте стоимость вашей работы.
Переменная величина
[stextbox id=»info» defcaption=»true»]Переменная величина — это величина, которая в данном процессе приобретает разные значения.[/stextbox]
Рассмотрим переменную величину на примере: в процессе движения точки переменными есть пройденный точкой путь, её координаты, относительно заданной системы координат и т. п.
Переменная величина записывается последними буквами латинского алфавита — . Среди переменных величин удобно выделить такие, что приобретают отдельные изолированные значения, например, значение натуральных чисел , или значения некоторой последовательности, например, арифметической или геометрической прогрессий. Такие переменные принято обозначать и называть дискретными переменными.
Если переменная величина приобретает все значения с некоторого промежутка, тогда считают, что она меняется непрерывно. Например, длина столбика термометра при перемене температуры принимает все значения с некоторого отрезка. Посмотрите ниже, как это выглядит на примере.
Пусть и — действительные числа, , им отвечают точки на числовой оси.
Отрезком называется множество чисел (точек) что удовлетворяют условия , при этом пишут ещё .
Интервалом называется множества чисел , что удовлетворяют условия . Множество всех действительных чисел (точек числовой прямой) будем обозначать интервалом , это означает, что для переменной выполняется неравность . Интервал — это множество чисел, которые больше , или множество чисел, что удовлетворяют неравности Аналогично интервал означает множеству точек таких, что .
Полуинтервалами или называется множество точек, для которых соответственно или .
Отрезок, интервал или полуинтервал мы будем называть ещё промежутком. Промежутки перемены переменной могут появляться, например, при решении неравенств, которые в свою очередь появляются при исследовании функции.
Примеры решений по теме : «Постоянные и переменные величины»
[stextbox id=»warning» caption=»Пример 1″]
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравенством: ;
Решение
1. или .
Ответ
Область решений — промежуток: .
[/stextbox]
[stextbox id=»warning» caption=»Пример 2″]
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравенством:
Решение
.
Неравенство решается методом интервалов, определяя знак выражения в «пробных» точках каждого из интервалов.
Ответ
Область решений — отрезок или .
[/stextbox]
[stextbox id=»warning» caption=»Пример 3″]
Задача
Определить промежутки перемены переменной , которые заданы неравностью:
Решение
Для решения двойного неравенства отнимем из всех её частей по 5 и разделим на (-2) (при делении знаки неравенств меняются с отрицательного числа на противоположное).
или , или же .
Ответ
или , или же . Из них любой ответ считается верным.
[/stextbox]