0 +1 -1
Тимур спросил 1 месяц назад

Добрый день. Подскажите пожалуйста, какими формулами пользоваться во время нахождения квадратных уравнений? Заранее благодарю.

1 ответ
0 +1 -1
Елена Вечоркина Админ. ответил 1 месяц назад

Добрый день.
Чтобы найти квадратное уравнение, нужно воспользоваться двумя формулам квадратного уравнения.
Общий вид квадратного уравнения выглядит так:

ax^2 + bx + c = 0, где

a – первый коэффициент;

b – второй коэффициент;

c – свободный член;

x – неизвестное.

То есть, если у вас уравнение:

4x^2 - 14x + 17 = 0, тогда здесь a = 4, b = 14, c = 17.

Чтобы найти квадратное уравнение, используем специальные формулы для нахождения корней:

{x_1} = {-b + {\sqrt{b^2 - 4ac}}\over{2a},

Такая же самая вторая формула, но со знаком минус:

{x_2} = {-b - {\sqrt{b^2 - 4ac}}\over{2a}.

Вместо подкоренного выражения {\sqrt{b^2 - 4ac}} можно подставлять дискриминант, который находится по формуле:

D = b^2 - 4ac, тогда формулы квадратного уравнения примут вид:

{x_1} = {-b + {\sqrt {D}}\over{2a}.

И вторая формула:

{x_2} = {-b - {\sqrt {D}}\over{2a}.

Приведём пример:

4x^2 + 5x - 7 = 0

Сначала находим дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4 * 4 * (-7)

D = 25 + 112

D = 137 >0

Тогда:

{x_1} = {-b + {\sqrt {D}}\over{2a}

{x_1} = {-b + {\sqrt {137}}\over{2 * 4}

{x_1} = {-5 + {\sqrt {11.7}}\over{2 * 4}

Таким же образом находится и x_2.

Чтобы добавить ответ, войдите или зарегистрируйтесь