Простое объяснение принципов решения пределов 10 наглядных примеров. В каждом примере поэтапный ход решения и ответ.
Алгоритм решения пределов
Внимание!
Если вам нужна помощь с академической работой, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 экспертов готовы помочь вам прямо сейчас.
Если
то
Если
то
Если
то
Примеры решений пределов
Задача
Найти предел:
Решение
Заменим в выражении аргумент
его предельным значением:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
Заменим в выражении аргумент
его предельным значением:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
Заменим в выражении аргумент
его предельным значением:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
Проверяем, не обращается ли в нуль знаменатель дробно-рациональной функции при предельном значении аргумента. Для этого подставим значение в
Вычисляем передел:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
Проверяем, не обращается ли в нуль знаменатель дробно-рациональной функции при предельном значении аргумента. Для этого подставим значение в
Вычисляем предел:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
Проверяем, не обращается ли в нуль знаменатель дробно-рациональной функции при предельном значении аргумента. Для этого подставим значение в
Вычисляем предел:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
В данном примере знаменатель обращается в нуль при предельном значении аргумента
Преобразуем выражение
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
При числитель и знаменатель дроби обращаются в нуль. Для решения задачи необходимо сделать подстановку
Число
является наименьшим общим кратным показателей корней.
Разделим числитель и знаменатель дроби
на
В итоге получим:
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
При знаменатель дроби
обращается в нуль, поэтому вычислить непосредственно предел нельзя.
Рассмотрим обратную дробь
и её предел при
Т.к.
, то при функция
является бесконечно малой, поэтому
при
является бесконечно большой, а
Ответ
Задача
Найти предел:
Решение
Разделим числитель и знаменатель дроби на – высшую степень
, встречающуюся в дроби
При
поэтому
Ответ