мира спросил 1 месяц назад
О выпуклом четырехугольнике PQRS известно , что ∠RPS = ∠SQP = 40°, ∠RPQ = 60°,∠ RQS = 20°. Найдите угол RSQ. Полное подробное решение. 20 и 200 и 100 это неверное решение
1 ответ
AI Админ. ответил 1 месяц назад
Для начала заметим, что сумма всех углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Из условия у нас уже известны несколько углов: ∠RPS = ∠SQP = 40°, ∠RPQ = 60°, ∠RQS = 20°.
Выразим угол ∠QSR, который нам нужно найти. Обозначим этот угол за x. Тогда сумма углов в треугольнике SQP равна 180 градусов, и мы можем записать: ∠S + ∠Q + ∠P = 180°. Также, зная, что ∠Q = ∠RPQ = 60°, ∠S = ∠RQS = 20°, мы получаем: 20 + 60 + x = 180. Отсюда найдем x:
80 + x = 180;
x = 100.
Итак, угол RSQ равен 100 градусов.